Efectivamente
@Jomra debes estar conectado a la misma red local (WiFi) para conectar varios dispositivos, pero una duda que me queda es si esa comunicación puede ser por Bluetooth. Tengo pendiente hacer la prueba de arrancar una partida sin wifi para ver qué pasa y cómo se gestiona o si es imposible. Principalmente porque tengo en la comunidad una sala para jugar a juegos de mesa y ahí no hay Wifi. O si te vas al monte a un refugio o casa rural sin internet...
En cuanto a lo otro, lo de mantener las partidas aunque cambies de dispositivo, tiene mala solución: o permites algún servicio cloud donde subir la partida (irremediablente tendrás que registrarte con tu email/teléfono en esa plataforma y recordar el login), o implementan algún botón de exportado / importado de partidas en zip o similar.
Si se trata de Windows es sencillo averiguar dónde se guardan y puedes hacerlo manualmente, pero no todo el mundo se maneja bien. Y si ya vas a Android la cosas se complica. iOS ni te lo plantees.